高数复习

常系数齐次线性微分方程

记公式！！！
次微分方程利用y=e的rx次方转变成一元二次方程
再根据嘚塔的值分别有一二0解，分别有三个公式
记忆使用即可，在当0解是需要利用求一元二次方程的公式法来进行求解
负数开根号带虚部即可；

高阶线性微分方程

要点：
1.线性齐次微分方程求出两个线性无关的解即可求出其通解
2.线性非齐次微分方程的解为齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解
3.非齐次微分方程的两个解y1-y2是一的一个特解

可降解的高阶微分方程

分成三种情形，也可想想是否某个函数的导数等于其，更简单

齐次方程

核心思想：变量替换

一阶线性微分方程

记公式！！！

映射

f–映射
x->y 像，原像
三要素：定义域 值域 映射

1. 非空集合X到数集Y的映射称为X的泛函
2. 非空集合X到他自身的映射成为X上的变换
3. 实数集X到实数集Y的映射成为定义在X上的函数
   特殊定义：
4. 满射：x对应所有的y
5. 单射：x,y一一对应
6. 一一映射：既是满射又是单射
7. 逆映射：设f:x->y是单射，对于每个y属于Rf,都有唯一的x属于x
   满足f(x)=y g：Rf->x f-1为逆映射 定义域Rf 值域x
8. 复合映射

函数

实数集到实数集的映射
两要素：Df,f
了解下列函数：

1. 符号函数
2. [x]不超过x的最大整数